Warum GPS-Höhenmeter falsch sind und was ein Barometer besser macht
Die Senkrechte ist das Schwächste, was ein Satellitenempfänger misst, und die Art, wie Höhenmeter aufsummiert werden, macht aus dieser Schwäche einen großen, stets positiven Fehler. Warum ein Drucksensor das bessere Instrument ist — und wo auch er scheitert.
Du fährst eine flache Runde am Kanal entlang. Die App sagt dir, du seist vierhundert Höhenmeter geklettert. An deiner Tour war nichts falsch; die Zahl wurde auf eine Weise zusammengesetzt, die garantiert, dass sie zu groß herauskommt.
Die Senkrechte ist die schwache Achse
Ein Satellitenempfänger löst deine Position aus der Geometrie der Satelliten, die er hören kann, und diese Geometrie ist grundsätzlich einseitig. In der Waagerechten stehen die Satelliten rings um dich herum, also heben sich Fehler aus entgegengesetzten Richtungen teilweise auf. In der Senkrechten steht jeder Satellit über dir — die Erde liegt im Weg für alle, die darunter stünden — und es gibt nichts auf der Gegenseite, gegen das sich etwas aufheben könnte. Daraus folgt eine Faustregel, die seit Jahrzehnten hält: Der vertikale Fehler ist ungefähr zwei- bis dreimal so groß wie der horizontale.
Es gibt ein zweites, davon unabhängiges Problem. GNSS liefert von Haus aus die Höhe über einem mathematischen Ellipsoid und nicht über dem Meeresspiegel, und der Unterschied zwischen beiden schwankt weltweit um mehrere Dutzend Meter. Empfänger rechnen eine Geoidkorrektur ein, und die Modelle unterscheiden sich — auch deshalb sind sich zwei Geräte auf demselben Gipfel über dessen Höhe nicht einig.
Warum das Aufsummieren es einseitig verschlimmert
Höhenmeter sind keine Messung. Sie sind eine Summe: Man geht die Höhenwerte der Reihe nach durch und addiert jeden Anstieg. Diese Rechenvorschrift hat eine unglückliche Eigenschaft — Rauschen trägt dazu bei, und zwar ausschließlich positiv.
Nimm an, die wahre Höhe ist völlig flach und deine Messwerte zappeln um ein paar Meter nach oben und unten. Jedes Zappeln nach oben wird als Anstieg gezählt. Jedes Zappeln nach unten zählt gar nichts, denn Abstieg zieht von den Höhenmetern nichts ab. Miss zwei Stunden lang einmal pro Sekunde, und ein bloß verrauschter Sensor hat aus einem völlig ebenen Treidelpfad Hunderte Meter Anstieg fabriziert.
Deshalb setzen Apps eine Schwelle und ignorieren Änderungen, die kleiner sind als eine bestimmte Anzahl Meter. Das hilft, und es bringt einen eigenen Fehler mit: Hebt man die Schwelle weit genug an, um das Rauschen zu unterdrücken, zählt man auch die echten kleinen Anstiege nicht mehr mit, aus denen eine wellige Straße besteht.
Was ein Barometer anders macht
In jedem neueren iPhone steckt ein Drucksensor. Der Luftdruck fällt mit der Höhe auf gut verstandene Weise — sehr grob ein Hektopascal pro acht oder neun Meter in Meeresnähe — und der Sensor ist empfindlich genug, um Änderungen deutlich unter einem Meter aufzulösen.
Entscheidend ist: Er ist ein völlig unabhängiges Instrument. Seine Fehler haben nichts mit Satellitengeometrie, Häuserschluchten, Baumbestand oder dem Geoidmodell zu tun, und sein kurzfristiges Rauschen ist weit kleiner als das vertikale Rauschen des GNSS. Für die konkrete Aufgabe „Geht es gerade aufwärts?“, und mehr fragen Höhenmeter nicht, ist er mit großem Abstand der bessere Sensor.
Roam liest den Drucksensor aus, speichert die barometrische Höhe an jedem Punkt neben der aus dem GPS und bevorzugt den barometrischen Wert, wann immer es einen gibt. Beide Spalten bleiben erhalten, es wird also nichts weggeworfen.
Wo das Barometer versagt
Es misst Druck und nicht Höhe, und der Druck ändert sich aus Gründen, die mit dir nichts zu tun haben.
- Das Wetter. Eine durchziehende Front kann den Druck auf Meereshöhe innerhalb eines Tages um zehn oder zwanzig Hektopascal verschieben, und das liest sich wie hundert Meter oder mehr scheinbare Höhenänderung. Über eine Zwei-Stunden-Tour ist die Drift meist klein; über eine mehrtägige Wanderung ist sie es nicht.
- Die absolute Höhe ist deshalb ohne Kalibrierung unzuverlässig, und darum ist ein barometrischer Höhenmesser hervorragend in der relativen Änderung und schlecht bei der Frage „Wie hoch ist dieser Gipfel?“. Höhenmeter sind eine Summe relativer Änderungen und damit genau der Fall, in dem er gut ist.
- Autos, Züge und Flugzeuge sind dicht genug, dass Innendruck und Außendruck sich voneinander lösen. Eine Klimaanlage im Auto kann sich als Anstieg niederschlagen.
- Eine verstopfte Öffnung — eine Hülle, eine Tasche voller Regen — kann Messwerte dämpfen oder verzögern.
Vernünftig ist es, das Barometer für die Höhenmeter zu nutzen und jede einzelne absolute Höhenangabe als ungefähr zu behandeln. Unter iOS sitzt der Sensor außerdem hinter der Berechtigung „Bewegung & Fitness“, was heißt: Eine App kann den Zugriff darauf verlieren, ohne dass sichtbar etwas kaputtgeht.
Der Fehler, den niemand bemerkt
Der interessante Fehler ist nicht eine falsche Zahl. Er ist eine fehlende, die wie eine normale aussieht. Ist die barometrische Spalte für eine ganze Tour leer, meldet eine App, die einfach auf die GPS-Höhe zurückfällt, einen plausibel aussehenden Wert, und nichts auf dem Bildschirm deutet darauf hin, dass der gute Sensor nie beteiligt war.
Genau das ist in der Geschichte dieser App passiert: Die barometrische Höhe war auf allen neuntausend Punkten einer Tour leer, und es gab keine Möglichkeit zu sagen, welcher von fünf denkbaren Gründen vorlag — der Sensor war schlicht nie erzeugt worden, und ein fehlender Sensor sieht von außen genauso aus wie ein stummer. Die Lösung war, jedem Grund einen Namen zu geben und ihn in dem Moment festzuhalten, in dem der Zweig genommen wird: keine Hardware in diesem Gerät, Berechtigung nie angefragt, Berechtigung abgelehnt, durch ein Verwaltungsprofil oder eine Kindersicherung eingeschränkt, in den Einstellungen der App abgeschaltet, oder gestartet und dann fehlgeschlagen. Diese Fälle haben unterschiedliche Abhilfen, und zwei davon sind ein Schalter, über den du selbst verfügst.
Was du mit deinen eigenen Zahlen tun kannst
- Fahr eine flache Strecke und schau dir die gemeldeten Höhenmeter an. Alles oberhalb einiger Dutzend Meter pro Stunde auf wirklich flachem Grund ist aufsummiertes Rauschen.
- Vergleich zwei Geräte auf derselben Tour. Rechne damit, dass die Summen sich unterscheiden; rechne damit, dass die barometrische niedriger und stabiler ausfällt.
- Vergleich Höhenmeter zwischen Apps nicht so, als wären sie eine gemessene Größe. Unterschiedliche Schwellen und unterschiedliche Glättung liefern aus identischen Daten unterschiedliche Antworten.
- Behandle die absolute Höhe als groben Wert und die Höhenmeter als den verlässlichen — das ist das Gegenteil dessen, was die meisten intuitiv annehmen.
Häufige Fragen
Warum sind meine GPS-Höhenmeter so hoch?
Weil Höhenmeter eine Summe von Aufwärtsänderungen sind und das vertikale GPS-Rauschen ausschließlich nach oben dazu beiträgt. Jedes Zappeln nach oben wird als Anstieg gezählt, jedes nach unten zählt gar nichts, also fabriziert eine Stunde verrauschter Messwerte Höhenmeter auf flachem Gelände.
Ist die barometrische Höhe genauer als die aus dem GPS?
Für die Höhenmeter deutlich — sie löst Änderungen unter einem Meter auf, und ihre Fehler haben mit der Satellitengeometrie nichts zu tun. Für die absolute Höhe ist sie nur so gut wie ihre Kalibrierung, weil das Wetter genau den Druck verschiebt, den sie misst.
Beeinflusst das Wetter die barometrische Höhe?
Ja. Eine durchziehende Front kann den Druck auf Meereshöhe so weit verschieben, dass sich das über einen Tag wie hundert Meter oder mehr liest. Auf einer kurzen Runde ist die Drift gering, auf einer mehrtägigen Tour zählt sie — und deshalb traut man dem Sensor die relative Änderung zu und nicht die absolute Höhe.
Warum melden zwei Apps für dieselbe Tour unterschiedliche Höhenmeter?
Andere Sensoren, andere Rauschschwellen, andere Glättung. Höhenmeter sind keine Messung, sondern das Ergebnis eines Verfahrens, also liefert dieselbe Rohaufzeichnung völlig legitim verschiedene Summen — und sie zwischen Apps zu vergleichen sagt sehr wenig.
Eine Aufzeichnung, die die Tour nicht verliert
Roam schreibt jeden GPS-Punkt in dem Moment aufs Telefon, in dem er eintrifft, markiert Signallücken, statt eine gerade Linie hindurchzuziehen, und liest die Höhenmeter vom Barometer statt aus der GPS-Höhe. Kein Konto, keine Anmeldung, keine Synchronisierung. Eine Tour aufzuzeichnen, sie anzusehen und sie abzuspielen ist kostenlos.